قلی به دیدار گلی میرود
در عصر یکی از روزها، قلی تصمیم میگیرد از محل کارش برای دیدار گلی به محل کار او برود. حداقل مسافتی که باید طی کند، چقدر است؟ کوتاهترین مسیری که میتواند طی کند، کدام است؟
:شهر گلقل آباد از هر نظر شهر ممتازی است! مثلا خیابانهای آن به صورت شبکه مربعی است. شبیه شکل زیر
فاصله نقطه $A$ (محل کار قلی) تا نقطه $B$ (محل کار گلی) چقدر است؟ با کمی دقت متوجه میشوید برای رسیدن به نقطه $B$ ، از نقطه ،$A$ باید دو خیابان (افقی) به سمت راست و سه خیابان (عمودی) به سمت پایین حرکت کنیم. پس فاصله نقطه $A$ تا نقطه $B$ که آن را با $d_T(A,B)$ نمایش میدهیم، $2+3$ است.
از آنجا که تاکسیها در شهر از خیابانها عبور میکنند، چنین هندسهای را هندسه تاکسی مینامند.
بنابراین در شهر گلقل آباد، قلی برای دیدن گلی باید حداقل 5 گلتر (واحد طول در گلقل آباد) بپیماید. دوتا از مسیرهای ممکن در شکل زیر مشخص شدهاند.
در هندسه دبیرستانی دیدهاید: اگر $A(x_A,y_A)$ و $B(x_B,y_B)$ دو نقطه از صفحه باشند، فاصله دو نقطه $A$ و $B$ از هم (طول بردار $\overrightarrow{AB}$) را که با$d_E(A,B)$ نشان میدهند، برابر است با:
به چنین هندسهای، هندسه اقلیدسی میگویند.
برای تمرین بیشتر:
1- اگر فاصله تاکسی دو نقطه $A$ و $B$ با فاصله تاکسی دو نقطه $C$ و $D$ برابر باشد، آیا فاصله اقلیدسی آنها نیز با هم برابر است؟ برعکس چطور؟
2- در شهر گلقل آباد تصادفی در نقطه $(1,4-)$ رخ داده است، دو ماشین گلیس در نقاط $A(2,1)$ و $B(-1,-1)$ قرار دارند. کدام یک را برای این تصادف باید اعزام کرد؟ در مورد قلیکوپترهای نجات در این نقاط چه؟
